To pass the couse you need to answer 2 exercises. The first exercise is smaller than the second. Both will require experimental work at the lab as well as some programming. The group size for the exercises is 2-3.
The deadlines for the first exercise is March 26.
The deadlines for the second exercise is: May 7.
To answer each exercises satisfactory you need to write a
small report (5-10 pages). To this comes programs etc.
that you develop, prints of images etc etc.
Ved hjælp af et kamera monteret på robot-slæden (eller på stativ) skal der optages et billede af en scene med et kalibreringsobjekt. Ud fra kendte vendenskoordinater på en række punkter på objektet samt målte projicerede billedkoordinater skal der foretages to kalibreringer for hvert billede. Dette vil involvere implementation af to kalibreringsmetoder. Desuden skal kvaliteten af de opnåede resultater vurderes.
Billedoptagelsen
Kalibreringsobjektet placeres (på et bord) ca. 2 meter fra kameraet. Objektet bør placers sådan at så mange kalibreringspunkter som muligt er synlige og sådan disse har stor variation i afstand til skinnen (stil objektet på skrå). Give jer god tid til billedoptagelserne, sådan at disse ikke skal gentages fordi enkelte forhold blev glemt under vejs. Sæt et par timer af til dette, og tag flere billeder (fra samme og fra forskellig position af kameraet) end i forventer at bruge. Hvis i bruger robotten så husk at skrive slædepositionerne (trans, rot) ned for hvert billede. Opløsningen for translation hhv. rotation af slæden er ca. 46.7 steps/mm hhv. 40.000steps/360grader. Check under optagelserne (f.eks. vha. programmet imxv) at i (manuelt) kan bestemme billedkoordinaterne for kalibreringspunkterne med stor nøjagtighed (helst omkring 1 pixel). Brug 16- eller 25-mm-optikken og vær omhyggelig med korrrekt fokusering.
Efter billedoptagelsen bestemmes billedkoordinaterne manuelt vha. et billedvisningsprogram (f.eks. xv eller imxv). Bemærk hvorledes programmets konvention for placering af Origo og orientering af koordinatakserne er gjort (forskellige billedvisningsprogrammer har forskellige konventioner).
Kalibrering
Der skal foretages to kalibreringer. Den første kalibrering skal implementere metoden beskrevet i lærebogen CV.6.3 (side 132-135). Den anden metode skal implementere metoden beskrevet i CV.6.2 (side 125-131) med den bibetingelse at det principale punkt antages at ligge i billedets centrum (dimx/2, dimy/2). I implementationerne anbefales at benytte programmeringssproget MATLAB da det indeholder mange nyttige funktioner, f.eks. SVD.
Til brug for kalibreringen skal de tredimensionale koordinater på kalibreringspunkterne kendes. Disse koordinater er bestemt ved at lægge et retvinklet koordinatsystem med origo omtrentlig i punkt nr 31. Koordinaterne (angivet i millimeter) er anført i tabellen til sidst i opgaveteksten, og kan også findes her. Verdenskoordinaterne er målt for flere år siden og at de sidste decimaler næppe er korrekte mere.
Vurdering af resultater
Resultaterne af de to kalibreringer skal vurderes isoleret og skal sammenlignes. For hver kalibrering skal de fundne kameraparametre samt de kendte verdenskoordinater bruges til at beregne projektioner af verdenspunkterne på billedplanet og afstanden mellem disse og de observerede koordinater. Beregn middelværdi M og spredning S af afstanden. Sammelign resultaterne med et etstimat af hvor godt i tror at i har lokaliseret billedpunkterne. Brug også sund fornuft: Ligger det principale punkt inden for billedet. Er brændvidden og aspekt-ratioen rimelig. Er translationsvektoren rimelig.
Dernæst skal de to kalibreringer sammenlignes. Er de fundne parametre nogenlunde ens. Har det betydning for M og S at koordinaterne på det principale punkt var fastfrosset i den ene metode. Beregn også vinklen mellem de to kamera-orienterings-vektorer for de to kalibreringer. Er den lille ?
I ovenstående metoder udregnes middelværdi M og spredning S af projektionsfejlen. Disse størrelser skal vurderes. Helst skal både M og S være tæt på nul. Lille M og stor S indikerer en korrekt men ustabil løsning. Stor M og lille S indikerer en systematisk fejl, dvs. en konsistent men fejlagtig løsning. Vær opmærksom på at en enkelt fejlmåling (fx. en ombytning af koordinatværdier i et punkt) kan resultere i meget store fejl.
For de ambitiøse (ikke obligatorisk)
Det er generelt en god ide at vurdere stabiliteten af selve kalibreringsmetoden. Hvis antallet af kalibreringspunkter var stort kunne vi fortage gentagende kalibreringer på delmæmgder af observationerne og lave statistik på resultaterne. Vi kunne også have opdelt datasættet i 2 grupper, hvor det ene sæt benyttes til estimation af kalibreringsparametrene og det andet sæt til vurdering. Nu er antallet af kalibreringspunkter lille. Vi kan defor i stedet vurdere stabiliteten ved at foretage kalibreringen gentagende gange på datasæt der er tilført støj, fx. additiv normalfordelt støj N(0,v), hvor v angiver variansen af jeres måleusikkerhed på hver billedkoordinat. Hvis der fx. foretages 100 kalibreringer får vi 100 forskellige målinger af hver kameraparameter. Vi kan derfor, for hver kameraparameter, beregne spredning af målingerne (der gerne alle skulle være små). Hvis en parameter har stor spredning er bestemmelsen af denne parameter ustabil.
Krav til rapporten
Rapporten bør indeholde:
De udviklede programmer mv. behøver ikke beskrives eller vedlægges.
| PUNKT | X-koordinat | Y-koordinat | Z-koordinat |
| 31 | -0.026 | -0.059 | -0.049 |
| 32 | 1.713 | 279.004 | -0.102 |
| 33 | 4.034 | 560.917 | -0.027 |
| 34 | 310.236 | -33.816 | 0.855 |
| 35 | 315.404 | 592.421 | 0.496 |
| 36 | 625.698 | -5.883 | 1.579 |
| 37 | 627.913 | 273.833 | 1.483 |
| 38 | 629.804 | 555.321 | 1.208 |
| 41 | -0.245 | 32.709 | 326.072 |
| 42 | 1.194 | 281.383 | 325.769 |
| 43 | 3.128 | 532.145 | 325.583 |
| 44 | 310.665 | -33.535 | 326.568 |
| 45 | 316.093 | 592.798 | 325.936 |
| 46 | 626.566 | 25.669 | 326.682 |
| 47 | 628.596 | 276.684 | 326.531 |
| 48 | 629.955 | 526.818 | 326.662 |
| 51 | -12.530 | 2.039 | 338.266 |
| 52 | -10.874 | 281.692 | 338.385 |
| 53 | -9.105 | 560.411 | 337.647 |
| 54 | -12.597 | -31.801 | 174.611 |
| 55 | -8.596 | 594.621 | 174.679 |
| 56 | -12.780 | 0.524 | 12.058 |
| 57 | -10.705 | 281.680 | 12.813 |
| 58 | -8.726 | 561.359 | 12.492 |
| 61 | 614.257 | 25.938 | 340.174 |
| 62 | 615.964 | 276.331 | 338.873 |
| 63 | 617.596 | 526.980 | 339.145 |
| 64 | 613.305 | -35.407 | 177.244 |
| 65 | 617.748 | 590.469 | 175.503 |
| 66 | 613.496 | 26.747 | 15.051 |
| 67 | 615.248 | 273.485 | 14.399 |
| 68 | 617.113 | 527.360 | 13.933 |