DIKU 2. dels kursus


Billedbehandling

HUSK: Der er mundtlig eksamen Mandag-Tirsdag den 11-12 Januar kl 9-15 i N034 og N037. Censor er Lektor Lars Kai Hansen, DTU. Spørgetime Mandag den 4 Januar kl 13:15 i N018.

Liste over tidspunkter for eksamination

Eksamensspørgsmål

Formål

Formålet med kurset er at give de studerende en basal viden om grundlæggende algoritmer til analyse og fortolkning af digitale billeder.

Et digitalt billede har en syntaks og en semantik. Syntaksen beskriver et billede som bestående af primitive figurer som linier, hjørner, områder med ensartet tekstur, eller om for eksempel flere figurer på billedet ligner hinanden. Billedets semantik er en model, som udtrykker forventningerne til hvad billedet forestiller.

At finde prototyper som mest ligner figurerne i billedet er at knytte semantik til billedets syntaks. Denne proces kaldes mønstergenkendelse. Ofte svarer figurerne i et billede ikke eksakt til det forventede, og derfor kan en statistisk analyse være nødvendig.

Indhold

Digital billedbehandling kan for eksempel anvendes til industriel kvalitetskontrol, til analyse af medicinske billeddata, til analyse af satellitdata, og til styring af industrielle processer. Vi skal se på metoder til at finde kanter, linier og hjørner, og til at segmentere et billede i områder med ensartet tekstur. Til at beregne et billedes syntaks vil vi indlejre billedet i et skalarum, som består af samtlige forstørrelser af billedet. Karakteristiske træk i billedet kan nu beregnes ved at vælge den forstørrelse - skala - hvor de fremtræder klarest. Lineær algebra er et vigtigt hjælpemiddel til mønstergenkendelse. Vi skal ved hjælp af egenvektorer og egenværdier for en karakteristisk matrix - kovariansmatricen - for et område og beregne dens egenvektorer. Derved kan et område beskrives som et punkt i et vektorrum, hvis akser er egenvektorerne, de såkaldte egenbilleder. En anvendelse er at beskrive formvariation ud fra et sæt af geometriske prototyper. Vi vil også betragte ikke-lineære metoder - Kohonen net - til mønstergenkendelse. Til analyse af tekstur vil vi se på Co-occurrence matricer og Markov Random Fields. Vi vil finde geometriske modeller med Hough transformationen. Af andre emner kan nævnes billedsekvenser, farveteori og Matematisk Morfologi.

Kursusmateriale

Forelæsningerne vil ikke følge en bestemt lærebog, men anvende noter. "Digital Image Processing" af Gonzalez og Woods, Addison-Wesley 1992 kan anbefales som grundlæggende læsning. Også Søren Olsens Noter i Billedbehandling, (Postscript, 209 sider), og hans Noter i Mønstergenkendelse, (Postscript, 130 sider) kan anbefales som reference. OBS: Billederne i Noterne i billedbehandling udskrives forkert. Hvis jeg skal anvende sider fra noterne, vil de blive udleveret ved forelæsningerne.

  • T. F. Cootes, C. J. Taylor, D. H. Cooper, and J. Graham: Active Shape Models - Their Training and Application, Computer Vision and Image Processing, 1995, volume 61, number 1, pages 38-59.
  • Teuvo Kohonen:Clustering, Taxonomy, and topological Maps of Patterns,Proceedings of the 6th International Conference on Pattern Recognition, October 1982.
  • Michael Kaas, Andrew Witkin, and Demitri Terzopoulos: Snakes: Active Contour Models, International Journal of Computer Vision, pp 321-331, 1988.
  • Gregory K. Wallace: The JPEG Still Picture Compression Standard, IEEE Transactions on Consumer electronics
  • Jens Damgaard Andersen: Notat om Billedkodning
  • Peter Johansen: Adaptive Pattern Recognition, Journal of Mathematical Vision, Volume 7, pp 325-339, 1997.

  • Tony Lindeberg, Scale-Space: A framework for handling image structures at multiple scales, CVAP-TN15
  • En figur til Tonys artikel
  • "Multi-Scale Gradient Magnitude Watershed Segmentation", O.F.Olsen and M.Nielsen. In A. Del Bimbo (Eds.): "ICIAP '97 - 9th Int. Conf. on Image Analysis and Processing",pp.6-13, Lectures Notes in Computer Science, LNCS 1310, Springer, Sep.1997.
  • Introduktion. (Postscript, 8 sider), Opgave afleveres fredag 11 september.
  • Notat om Principalkomponentanalyse (Postscript) Forelæsning Fredag 11 september.
  • Notat om Dataanalyse (Postscript) Forelæsning Fredag 25 september.
  • Notat om Kohonen net (Postscript) Forelæsning Fredag 2 oktober.
  • Notat om valg af model, revideret 3 December (Postscript, 5 sider) Forelæsning Fredag 23 oktober.
  • Note om Utrecht Program pakken (Ole Fogh Olsen, dvi, 2 sider)
  • Notat om Hough Transformationen (postscript, 6 sider) Forelæsning Fredag 13 november.
  • Endnu et notat om Hough Transformationen (postscript, 3 sider)
  • FORELÆSNING fredag 20 november: Matematisk Morphologi. Sørens noter side 62-69 eller Gonzalez og Woods Kapitel 8.4.

    Regn Opgave 37 side 73 i Sørens noter til fredag 27 November. Pas på: Opgaven har ingen figur i noterne på nettet. NB: Strukturelementet B i opgaven har origo i hjørnet med den rette vinkel.

    Matlab har funktionerne bwmorph, dilate og erode, som I kan eksperimentere med.

    FORELÆSNING 27 November: Fourier Transformationen.

    Læs Sørens noter

  • afsnit 1.4.1 Den kontinuerte Fouriertransformation,
  • afsnit 1.4.3 Egenskaber ved Fouriertransformationen,
  • afsnit 1.4.4 Samplingsætningen
  • afsnit 1.5.2 Støj
  • afsnit 1.6.1 Filtrering i Frekvensområdet
  • Fouriertransformationen er også beskrevet i Gonzalez og Woods' bog i Kapitel 3.

  • Opgave 8 i Fouriertransformation afleveres Fredag 4 December. Opgaven har nyt nummer, nemlig 8. Opgave 7 var om morfologi.

    FORELÆSNINGEN Fredag 4 December bliver om Tekstur i billeder. Gæsteforelæser Jon Sporring. Jon vil give en demonstration på en X-terminal i forelæsningslokalet. Vi vil anvende den samme opstilling af terminal til eksamen.

    Læs Sørens noter

  • afsnit 3.6.4 Momenter
  • afsnit 3.7 Tekstur
  • Tekstur behandles også i Gonzalez og Woods' bog i

  • afsnit 8.3.3 Texture og
  • afsnit 8.3.4 Moments
  • Opgave 9 i Co-occurrence matricer. Afleveres Fredag 18. December.

    Forelæsning om Billedkompression og Mønstergenkendelse af Peter Johansen Fredag 18 December.

    Forelæsning om Billedkodning af Jens Damgaaard Andersen 11 December. Frivillige opgaver Opgave 10 og Opgave 11. Matlab funktioner og data finder I i katalogen ~image/src/matlab/jpeg.

    Programmel

    I kurset anvendes Matlab. Se

  • MATLAB-primer for en introduktion.
  • Matlab funktion som beregner et histogram
  • Histogram demo
  • Visualisering af farvevariation Visualisering af en punktfordeling i farverummet. Resultat af matlab script neden for.
  • Visualisering af farvevariation Matlab script. Anvender Matlab funktionerne scat, project2two og ellipse.
  • Matlab function scat
  • Matlab function project2two
  • Matlab function ellipse
  • Resultat opgave 3
  • Matlab script
  • Matlab function multiscat
  • Matlab function drawareas

  • Resultat opgave 4
  • Matlab script
  • Matlab function classify

  • Matlab function kohonen
  • Resultat opgave 5
  • Matlab script
  • Matlab function genkmeans
  • Matlab function classify1
  • Matlab function getstat
  • Matlab function multiscat1

  • Opgave 6, kantdetektion. Afleveres fredag 6 november.
  • Løsning på opgave i skalarum
  • Matlab script houghdemo.m. Load these four files and execute houghdemo
  • Matlab function hough.m
  • Matlab image hough1010.mat
  • Matlab image hough2020.mat

  • Studerendes løsning på opgave 1

    Studerendes løsning på opgave 2

  • Resultat opgave 2 (Mads Mau Pedersen)
  • Resultat opgave 2 (Kim Clausen og Karsten Rasmussen)

    Studerendes løsning på opgave 3

  • Resultat opgave 3 (Mads Mau Pedersen)

    Studerendes løsning på opgave 4

  • Resultat opgave 4 (Mads Mau Pedersen)

    Studerendes løsning på opgave 5

  • Resultat opgave 5 (Kenneth Jønsson)

    Studerendes løsning på opgave 6

  • Resultat opgave 6 (Kenneth Jønsson)

    Studerendes løsning på opgave 7

  • Resultat opgave 7 (Kenneth Jønsson)

    Studerendes løsning på opgave 8

  • Resultat opgave 8 (Kenneth Jønsson)

    Studerendes løsning på opgave 9

  • Resultat opgave 9 (Kenneth Jønsson)

    Studerendes samlede besvarelser af alle opgaver

  • Resultat opgave 1,2,3,4,5,6,8 (Glenn Møller-Holst)

    Praktiske oplysninger

    Undervisningen foregår Fredag kl. 9-11 i Auditorium 3, HCØ. Lærer er Peter Johansen.

    Kurset giver 3 mundtlige punkters kredit.

    Der vil være mundtlig eksamen til januar 1999. Tid og sted er Mandag-Tirsdag den 11-12 Januar kl 9-15 i N034 og N037. Censor er Lektor Lars Kai Hansen, DTU

    Spørgetime Mandag den 4 Januar kl 13:15 i N018.

    Der vil i løbet af kurset blive stillet dels små teoretiske opgaver, dels opgaver i beregninger på billeder i matlab. Mindst en af opgaverne vil strække sig over flere uger. I er velkomne til at løse opgaverne i små grupper.

    Der er en kursusafgift på 50 kr.