Baggrund
Datalogistuderende Peter B. Illedmann har været på ferie og taget en række billeder med sit nye smarte digitalkamera. Som den teknologisk betagede unge mand han er, har han løbende transmiteret sine billeder hjem til sin server over telefonnettet. Nu er han kommet hjem og vil naturligvis gerne vise sin familie de strålende steder som han har besøgt.
Stor er hans ærgrelse, da han på skærmen ser de billeder som han har sendt hjem. Mange af de vigtigste billeder er ikke blot taget uden autofokus, men også med helt forkert fokus. Billederne virker slørede. Desuden har datatransmissionen fra de fjerne lande ikke gået så godt. Billederne er mere eller mindre støjfyldte.
Nu er gode råd dyre. Familien vil grine ham ud hvis han viser dem billederne som de er. Han har også pralet så meget med sit nye tekniske vidunder af et kamera at han må vise dem noget. Peter husker så at en af hans studiekammerater (dig) for nyligt har taget et kursus i digital billedbehandling. Sammen finder de noterne frem og ser at der faktisk eksisterer metoder til gendannelse af forringede billeder. Peter overtaler nu dig til at restaurere billederne så godt som muligt, således at han mandag d. 13. december kan mødes med familien og vise de (forhåbentlig) pæne billeder frem.
For at hjælpe dig har Peter taget kontakt med telefonselskabet, der har oplyst ham at den støj der (helt usædvanligt) er tilført billederne under datatransmissionen kan antages at være normalfordelt og have middelværdi 0. Peter har også kontaktet fabrikanten af sit kamera. Helt usædvanligt oplyser fabrikanten at for den optik som Peter har benyttet kan punktspredningsfunktionerne (for ukorrekt fokusering) groft modelleres ved en normalfordeling med middelværdi 0, og en varians der er afhængig af fokusindstillingen. Det kan antages at forvrængningen er positiuonsinvariant.
Formalia
Opgaven stilles mandag d. 1. november 1999, og skal afleveres senest mandag d. 13. december 1999 kl. 12:00 i 2.dels-studieadministrationen. Dette dokument vedlægges som arbejdsbeskrivelse. Husk at der også skal også afleveres en arbejdsforside som er underskrevet af læreren.
Opgaven vil udløse 3 rapportdokumenterede punkter, og vil blive censureret eksternt på sædvanlig vis. Opgaven kan løses enkeltvis eller i grupper på 2.
Krav til besvarelsen
Besvarelser af opgaven bør bl.a. omfatte:
Besvarelsen skal indeholde udskrevne billeder som modtaget af Peter, samt de rekonstruerede billeder. Kommenterede kildetester til evt. udviklede programmer skal vedlægges. Overvejelser om og dokumentation for afprøvning mv. af sådanne programmer skal ikke vedlægges.
Det er ikke at krav at punktspredningsfunktion og støj estimeres ved en fuldautomatisk metode; et interaktivt element er tilladt.
Supplerende litteratur
Gonzales og Woods: Digital Image Processing, Addison-Wesley, 1995.
Andrews og Hunt: Digital Image Restoration, Prentice Hall, 1977.
Molina, Olmo, Perea, Ripley: Baysian Deconvolution in Optical
Astronomy, The astronomical journal, vol. 103, no. 2, 1992,
pp. 666-676.
Billedmateriale
De 4 billeder som Peter har bedt dig forbedre findes i kataloget:
/usr/local/image/src/INTRO/images/OPG99/
Billederne har størrelse 512 x 512 pixels, er i 24 bit farve, og er lagret i DIKUs RGB-farvebilledformat. Progammet "imxv" kan benyttes til konvertering til andet format hvis dette ønskes.
Det kan bemærkes at da de 4 billeder er optaget på forskellig tidspunkt kan graden af ukorrekt fokusering (forvrængning) ikke antages ens. Det skal understreges at forvrængningen er positionsinvariant, og altså ikke afhængig af "dybden i scenen". Da de tre farvekomponenter for hver billede er transmiteret seperat vil den tilførte støj variere fra farvekomponent til farvekomponent. Omfanget (variansen) af støj vil variere fra billede til billede, men kan antages ens for de tre farvekomponenter af et bestemt billede.
Udskrift af billederne kan (efter konvertering til postscript) helt ekstraordinært og efter nærmere aftale ske på instituttets farveprinter "teks0f". Billederne kan ses i 24-bit farve på konsollerne til maskinerne Njord og Ragnarok i billedlaboratoriet, hvortil der kræves særlig nøgle. Yderligere information gives senere.
Vink
Formålet med rekonstruktionerne er at frembringe billeder, der forekommer gode for mennesker at se på. Mennesker har høj følsomhed over for strukturelle/spatiale intensitetsændringer, og over for farvenuancer. Derimod er farvesynet ikke så følsomt mht. spatial lokalisering. Dette udnyttes bl.a. i kompression af farvebilleder, hvor farvekomponenterne diskretiseres grovere end intensitetskomponenten. Mth. "deblurring" kan det derfor være fordelagtigt at koncentrere sig om intensitetskomponenten. Det kan yderligere være en fordel at opnå en bedre intensitetskvantificering end de enkelte RGB-komponenter (8 bit) tillader.